以知关于x的一元二次方程2x^2+ax-2a+1=0,两个实根的平方和为29/4,求a的值
问题描述：
以知关于x的一元二次方程2x^2+ax-2a+1=0,两个实根的平方和为29/4,求a的值
答
x1²+x2²=29/4
(x1+x2)²-2x1x2=29/4
a²/4-2(1-2a)/2=29/4
a²-8a-33=0
a1=11; a2=-3
当a=11时，Δ所以a=-3
答
分析,
根据韦达定理,
x1+x2=-a/2【1】
x1*x2=(1-2a)/2【2】
又,x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1*x2=29/4
【1】和【2】代人上式,
解出,a=3,或a=-11
当a=-11,代人方程,
2x²-11x+23=0
△=11²-23×8＜0,不是实数根,舍去.
∴a=3.