已知AD是三角形ABC的中线,AB=5,AC=7,则AD的取值范围是?（最好 能画图说明）
问题描述：
已知AD是三角形ABC的中线,AB=5,AC=7,则AD的取值范围是?（最好 能画图说明）
答
作辅助线,延长AD到E使DE=AD,
∵BD=CD,∠ADB=∠EDC,
∴ △ADB≌△EDC
∴EC=AB=5,
在△ACE中,利用两边两边长大于第三边,与两边之差小于第三边
即AC+EC＞AE>AC-EC,有
7+5＞2AD>7-5
12＞2AD>2
1＜AD＜6
∴1＜AD＜6哦，好像取不到0，这样是对的，因为即使三角形再扁，中线是斜的你可以取极限，就是AB，AC在一直线上，D在中间，AD=1，这样就可以了