已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0,ω＞0,丨φ丨＜π/2）的图像在y轴上的截距为1,在相邻两最值点（已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0,ω＞0,丨φ丨＜π/2）的图像在y轴上的截距为1,它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为（x0,2）,（x0+3π,－2）（1）求f（x）的解析式
问题描述：
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0,ω＞0,丨φ丨＜π/2）的图像在y轴上的截距为1,在相邻两最值点（
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0,ω＞0,丨φ丨＜π/2）的图像在y轴上的截距为1,它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为（x0,2）,（x0+3π,－2）
（1）求f（x）的解析式
答
A=2
T/2=3π
T=6π=2π/ω
∴ω=1/3
∵图像在y轴上的截距为1
∴2sinφ=1
即sinφ=1/2
∴φ=2kπ+π/6或2kπ+5π/6，k∈Z
∵丨φ丨＜π/2
∴φ=π/6
∴f（x）=2sin（x/3+π/6)
答
（1）在（x0,2）,（x0+3/2,－2）（x0＞0）上f（x）分别取得最大值与最小值所以f(x)的最大值为2,也就是A=2并且T/2=x0+3/2-x0=3/2,求出T=3T=2π/ω=3求出ω=2π/3f(x)=2sin(2π/3x+φ)当x=0时,f(x)=1,所以2sin(φ)=1 ...