已知,如图,△ABC中,∠ABC=66°,∠ACB=54°,BE、CF是两边AC、AB上的高,它们交于点H.求∠ABE和∠BHC的度数.

问题描述:

已知,如图,△ABC中,∠ABC=66°,∠ACB=54°,BE、CF是两边AC、AB上的高,它们交于点H.求∠ABE和∠BHC的度数.

∵△ABC中,∠ABC=66°,∠ACB=54°,∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-66°-54°=60°,∵BE⊥AC,∴∠AEB=90°,∴∠ABE=90°-∠A=90°-60°=30°;同理,∵CF⊥AB,∴∠BFC=90°,∴∠BHF=90°-∠ABE=90°-30°=60...