证明:当n为大于2的整数时,n5-5n3+4n能被120整除.
问题描述:
证明:当n为大于2的整数时,n5-5n3+4n能被120整除.
答
证明:∵n5-5n3+4n=(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2).
∴对一切大于2的正整数n,数n5-5n3+4n都含有公约数1×2×3×4×5=120,
∴当n为大于2的整数时,n5-5n3+4n能被120整除.