若方程(m−1)x2+mx−1=0是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是(  )A. m=0B. m≠1C. m≥0且m≠1D. m为任意实数

问题描述:

若方程(m−1)x2+

m
x−1=0是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是(  )
A. m=0
B. m≠1
C. m≥0且m≠1
D. m为任意实数

∵此方程是关于x的一元二次方程,

m−1≠0
m≥0
,解得m≥0且m≠1.
故选C.
答案解析:先根据一元二次方程的定义及二次根式有意义的条件列出关于m的不等式,求出m的取值范围即可.
考试点:一元二次方程的定义.

知识点:本题考查的是一元二次方程的定义,即只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程