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等差数列{an}中，前m项的和为77（m为奇数），其中偶数项的和为33，且a1-am=18，求这个数列的通项公式．

分类: 作业答案 • 2021-11-21 10:55:50
问题描述：

等差数列{an}中，前m项的和为77（m为奇数），其中偶数项的和为33，且a1-am=18，求这个数列的通项公式．

答

设公差等于d，由题意可得偶数项共有

m−1
2
项．
则 ma1+
m(m−1)d
2
=77，
m−1
2
（a1+d）+
m−1
2
×
m−3
2
2
×2d=33，a1-am=18=-（m-1）d，
解得m=7，d=-3，a1 =20，
∴an=-3n+23．

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