函数f（x）=log3（x2-ax-1）在区间（1，2）上是增函数，则实数a的范围是（ ）A. （-∞，0]B. （-∞，0）C. （-∞，2]D. （-∞，2）
问题描述：
函数f（x）=log3（x2-ax-1）在区间（1，2）上是增函数，则实数a的范围是（ ）
A. （-∞，0]
B. （-∞，0）
C. （-∞，2]
D. （-∞，2）
答
知识点：本题主要考查复合函数的单调性和一元二次方程根的分布，t（x）＞0在（1，2）上的条件是解答中容易漏掉的，而对复合函数的分解是解决本类问题的根本．
令t（x）=x2-ax-1，由题意知：t（x）在区间（1，2）上单调递增且t（x）≥0
∴
≤1a 2 −a≥0
∴a≤0
故选A
答案解析：由题意知函数f（x）=log2（x2-ax+3a）是由y=log2t和t（x）=x2-ax+3a复合而来，由复合函数单调性结论，只要t（x）在区间（1，2）上单调递增且f（x）＞0即可
考试点：对数函数的单调性与特殊点．
知识点：本题主要考查复合函数的单调性和一元二次方程根的分布，t（x）＞0在（1，2）上的条件是解答中容易漏掉的，而对复合函数的分解是解决本类问题的根本．