如果指数函数y=（a-2）x在x∈R上是减函数，则a的取值范围是（ ）A. （2，+∞）B. （-∞，3）C. （2，3）D. （3，+∞）
问题描述：
如果指数函数y=（a-2）x在x∈R上是减函数，则a的取值范围是（ ）
A. （2，+∞）
B. （-∞，3）
C. （2，3）
D. （3，+∞）
答
因为指数函数y=（a-2）x在x∈R上是减函数，
所以有0＜a-2＜1，解得2＜a＜3，即a的取值范围为（2，3），
故选C．
答案解析：指数函数y=ax（a＞0，且a≠1），当a＞1时单调递增，当0＜a＜1时单调递减．
考试点：指数函数单调性的应用．
知识点：本题考查指数函数单调性的应用，属基础题，熟练掌握指数函数单调性及其图象特征是解决该类问题的基础．