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若动点A（x1，y1），B（x2，y2）分别在直线l1：x+y-7=0和l2：x+y-5=0上移动，则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为（　　） A.23 B.33 C.32 D.42

分类: 作业答案 • 2021-11-21 10:59:04
问题描述：

若动点A（x1，y1），B（x2，y2）分别在直线l1：x+y-7=0和l2：x+y-5=0上移动，则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为（　　）
A. 2

3

B. 3
3

C. 3
2

D. 4
2

答

由题意知，M点的轨迹为平行于直线l1、l2且到l1、l2距离相等的直线l，故其方程为x+y-6=0，
∴M到原点的距离的最小值为d=

6
2
=3
2
．
故选C

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