有这样一道题：已知函数F（X）=1/4X^4+X^3-9/2X^2+CX有三个极值点,那么实数C的取值范围是?哪个好心人知道,小女子感激不尽啊!
问题描述：
有这样一道题：已知函数F（X）=1/4X^4+X^3-9/2X^2+CX有三个极值点,那么实数C的取值范围是?
哪个好心人知道,小女子感激不尽啊!
答
f'(x) = x^3+3x^2 -9x+c
f(x)=1/4x4+x3-9/2x2+cx有三个极值点
f'(x) = 0 必须有三个根，
f'(x) 有两个极值点，
f'‘(x) = 3x^2+6x-9 = 0 有两个根 x=-3, x=1,
f'(x)的极值点为 f'(-3) = 27 +C, f' (1) = -5+C
要是f'(x) = 0 必须有三个根， f'(x) 的两个极值点必须
满足f'(-3) >0, C>-27, f'(1)即-27
答
f'(x) = x^3+3x^2 -9x+cf(x)=1/4x4+x3-9/2x2+cx有三个极值点 f'(x) = 0 必须有三个根,f'(x) 有两个极值点,f'‘(x) = 3x^2+6x-9 = 0 有两个根 x=-3, x=1,f'(x)的极值点为 f'(-3) = 27 +C, f' (1) = -5+C要是f'(x) = 0...