函数y=sin(pi/6+x/2)cos(pi/6+x/2)的单调减区间是 要详细过程

问题描述:

函数y=sin(pi/6+x/2)cos(pi/6+x/2)的单调减区间是 要详细过程

y=sin(pi/6+x/2)cos(pi/6+x/2)=1/2sin2(pi/6+x/2)=1/2sin(pi/3+x),所以pi/2+2kpi=<pi/3+x=<3pi/2+2kpi,所以pi/6+2kpi=<x=<7pi/6+2kpi,所以函数y的单调递减区间为[pi/6+2kpi,7pi/6+2kpi]

y=sin[(π/6)+(x/2)]cos[(π/6)+(x/2)]
y=2sin[(π/6)+(x/2)]cos[(π/6)+(x/2)]/2
=sin[(π/3)+x]/2
2kπ-(π/2)≤(π/3)+x≤2kπ+(π/2)
2kπ-(5π/6)≤x≤2kπ+(π/6)