问一道数学问题,高中的三角函数若f(x)=sin^2(wx+∏) （w>0）与y=1/2两个图像相邻两个交点距离为∏/2,则f(x)的单调增区间为?想了我很久,希望高人解答一下,要详细过程.先谢谢了.2L的请问，我按照你的算法，转换出来的函数是-1/2cos(4x+∏/4)+1/2y=1/2好像没有经过最值啊
问题描述：
问一道数学问题,高中的三角函数
若f(x)=sin^2(wx+∏) （w>0）与y=1/2两个图像相邻两个交点距离为∏/2,则f(x)的单调增区间为?
想了我很久,希望高人解答一下,要详细过程.
先谢谢了.
2L的请问，我按照你的算法，转换出来的函数是-1/2cos(4x+∏/4)+1/2
y=1/2好像没有经过最值啊
答
用降次公式(sinα)^2 = (1-cos2α)/2 化简，再根据“y=1/2两个图像相邻两个交点距离为∏/2”求出周期，就可以求出来了
答
f(x)=1/2(2sin^2 (wx+π)-1+1)=-1/2(cos2wx)+1/2所以y=1/2经过函数的平衡线,所以周期为π则w=1 所以y=-1/2(cos2x)+1/2增区间便得知 x在（kπ,π/2+kπ）k∈Z补充：2(sinα)^2 -1= -cos2α,这个对吧.函数y=-1/2cos2x...