已知函数f(x)=cos^2(x+π/12),g(x)=1+1/2sin2x1)设x=x0是函数y=f(x)图像的一条对称轴,求g(x0)的值； 2）求函数h(x)=f(x)+g(x)的单调递增区间麻烦给我很详细的过程,尤其是化简过程,我基础很差,
问题描述：
已知函数f(x)=cos^2(x+π/12),g(x)=1+1/2sin2x
1)设x=x0是函数y=f(x)图像的一条对称轴,求g(x0)的值；
2）求函数h(x)=f(x)+g(x)的单调递增区间
麻烦给我很详细的过程,尤其是化简过程,我基础很差,
答
①f(x)=cos^2(x+π/12)=(1+ cos(2x+π/6))/2,三角函数图像的对称轴必定穿过最高点或最低点,所以cos(2x0+π/6)=1或-1.∴2x0+π/6= kπ,k∈Z. x0= kπ/2-π/12,k∈Z.g(x0) =1+1/2sin2x0=1+1/2sin(kπ-π/6) =1±1/2=3...