试证明关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不论m为何值时，该方程都是一元二次方程．
问题描述：
试证明关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不论m为何值时，该方程都是一元二次方程．
答
证明：m2-8m+17=（m2-8m+16）-16+17=（m-4）2+1，
∵（m-4）2≥0，
∴（m-4）2+1≠0，
∴无论m取何实数关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0都是一元二次方程．
答案解析：要证明无论m取何实数这个方程都是一元二次方程，只要说明无论m为什么值时m2-8m+17的值都不是0，可以利用配方法来证明．
考试点：一元二次方程的定义；非负数的性质：偶次方；配方法的应用．
知识点：本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．