证明关于X的方程(a²-8a+20)x²+2ax+1=0.无论a为何值,该方程都是一元二次方程

问题描述:

证明关于X的方程(a²-8a+20)x²+2ax+1=0.无论a为何值,该方程都是一元二次方程

证明:﹙a²-8a+20﹚x²+2ax+1=0
﹙a²-8a+16+4﹚x²+2ax+1=0
[﹙a-4﹚²+4]x²+2ax+1=0
∵﹙a-4﹚²≥0
∴﹙a-4﹚²+4≥4
∴不论a取何值,该方程都是一元二次方程