函数y=2sin（2x-π4）的一个单调递减区间是（ ）A. [3π8，7π8]B. [−π8，3π8]C. [3π4，5π4]D. [−π4，π4]
问题描述：
函数y=2sin（2x-
）的一个单调递减区间是（ ）π 4
A. [
，3π 8
]7π 8
B. [−
，π 8
]3π 8
C. [
，3π 4
]5π 4
D. [−
，π 4
] π 4
答
由2kπ+
≤2x-π 2
≤2kπ+π 4
（k∈Z）得：3π 2
kπ+
≤x≤kπ+3π 8
，7π 8
∴函数y=2sin（2x-
）的单调递减区间为[kπ+π 4
，kπ+3π 8
]．7π 8
当k=0时，函数y=2sin（2x-
）的一个单调递减区间是[π 4
，3π 8
]．7π 8
故选A．
答案解析：由正弦函数的单调性可求得正弦函数的递减区间，继而可得答案．
考试点：复合三角函数的单调性．
知识点：本题考查复合三角函数的单调性，求得弦函数的递减区间是关键，考查分析与运算的能力，属于中档题．