垂直于x轴的直线l交抛物线y²=4x于A,B两点,且/AB/=4根号3,则该抛物线的焦点到直线L的距离是?

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:23:04

问题描述：

答

抛物线y²=4x 焦点F(1,0)
垂直于x轴的直线l：x=a 交抛物线y²=4x于A,B两点
则12=4a a=3
A(3,2√3);B(3,-2√3)
直线l：x=3
则该抛物线的焦点到直线L的距离:3-1=2

答

令A（x,y）则B(x,-y)
/AB/=/2y/=4√3 /y/=2√3
又AB，在抛物线上，所以代入公式可得x=3则直线l的方程为x=3
2p=4,焦点的坐标为（p/2,0）=（1,0）
所以该抛物线的焦点到直线L的距离为2

答

垂直于x轴的直线l交抛物线y²=4x于A,B两点,且/AB/=4根号3
yA=2根号3
代入
y²=4x 12=4x x=3
焦点(1,0)
该抛物线的焦点到直线L的距离是3-1=2