设f(x)在(0,1)上连续且可导,f(0)=0,f(1)=1,证对任意正数a,b存在x1,x2使得a/f(x1)+b/f(x2)=a+ba/f'(x1)+b/f'(x2)=a+b

相关推荐

• 在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点．定义P（x1,y1）、Q（x2,y2）两点之间的“直角距离”在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点．定义P（x1,y1）、Q（x2,y2）两点之间的“直角距离"为d（P,Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．若点A（-1,3）,则d（A,O）=4；已知点B（1,0）,点M是直线kx-y+k+3=0（k＞0）上的动点,d（B,M）的最小值为 2+3k(k≥1) 2k+3(0＜k＜1)设直线 kx-y+k+3=0（k＞0）上的任意一点坐标（x,y）,要求它的最小值就是f（x）=|x-1|+|kx+k+3|的最小值,画出此函数的图象,由图分析得：当k≥1时,最小值为：2+3k；当k＜1时,最小值为：2k+3．这过程看不懂啊,怎么画图像呢?x的取值又不确定,
• 给定两个函数f(x),g(x),给定定义域任意或存在的问题（比如f(x)=x^2-2x,g(x)=ax+2（a＞0）,若对任意的x1∈[a,b],存在x2∈[c,d],使得f(x1)=g(x2),求实数a的取值范围),
• 设函数f（x）在区间[0，1]上连续，在（0，1）内可导，且f（0）=f（1）=0，f（1/2）=1．试证：（1）存在η∈（1/2，1），使f（η）=η；（2）对于任意实数λ，必存在ξ∈（0，η），使得f′（ξ）-
• 设f（x）是定义在R上单调递减的奇函数，若x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则（　　） A.f（x1）+f（x2）+f（x3）＞0 B.f（x1）+f（x2）+f（x3）＜0 C.f（x1）+f（x2）+f（x3）=0 D.f
• 设f（x）是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x=1对称，对任意x1，x2∈[0，1/2]，都有f（x1+x2）=f（x1）•f（x2），且f（1）=a＞0． （1）求f（1/2）及f（1/4）； （2）证明f（x）是周期函数．
• 设f(x)是定义在R上的偶函数且其图象关于直线x=1对称,对任意x1,x2属于（0到0.5） 都有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2)
• 定义在R上的函数f（x）对任意两个不等的实数x1，x2，总有f(x1)−f(x2)x1−x2＞0成立，且f（-3）=a，f（-1）=b，则f（x）在上[-3，-1]的最大值是_．
• 已知f（x）是定义域在R上的函数,若对任意X1,X2属于R,都有f（（X1+X2）/2）小于等于（f（X1）+f（X2））/2成立,则称f（x）为R上的凹函数,设二次函数f（x）=ax^2+x （a属于R,且a不等于0）,求证当a大于0时,
• 设f（x）是定义在R上的偶函数,其图像关于直线y=x对称,对任意实数x1、x2属于[0,1/2],都有
• 已知函数fx是定义在R上的奇函数,且对任意 x1,x2恒有fx1-fx2÷x1-x2>0,则　A　f﹙3﹚＞f﹙－5﹚　　B　f﹙－3﹚＞f ﹙－5﹚　　C　f﹙－5﹚＞f﹙3﹚　　Df﹙－5﹚＜f﹙－3﹚　　　　求答案,B和D一样
• 八年级之前语文课本中古诗词有那些
• 《山居秋暝》最后一句的“王孙”指什么?表达了什么样的思想感情?