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已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根，则1x1+1x2=______．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:24:32
问题描述：

已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根，则

1
x1
+
1
x2
=______．

答

∵x1、x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根，
∴x1+x2=-4、x1•x2=2，
∴

1
x1
+
1
x2
=
x1+x2
x1x2
=
−4
2
=-2；
故答案是：-2．
答案解析：根据一元二次方程的根与系数的关系得到两根之和与两根之积，代入
1
x1
+
1
x2
通分后的代数式并求值．
考试点：根与系数的关系．

知识点：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．

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