用单调性的定义证明：函数f(x)＝x+2x+1在（-1，+∞）上是减函数．
问题描述：
用单调性的定义证明：函数f(x)＝
在（-1，+∞）上是减函数． x+2 x+1
答
证明：任取区间（-1，+∞）上两个实数a，b，且a＜b，
则a+1＞0，b+1＞0，b-a＞0
则f（a）-f（b）=
-a+2 a+1
=b+2 b+1
＞0b−a (a+1)•(b+1)
即f（a）＞f（b）
故函数f(x)＝
在（-1，+∞）上是减函数x+2 x+1
答案解析：任取区间（-1，+∞）上两个实数a，b，且a＜b，我们做差f（a）-f（b），并判断其符号，进而根据减函数的定义，即可得到答案．
考试点：函数单调性的判断与证明．
知识点：本题考查的知识点是函数单调性的判断与证明，其中熟练掌握函数单调性的证明方法定义法（作差法）的方法和步骤是解答本题的关键．