函数y=4x−1+23−x单调递减区间为______.

问题描述:

函数y=

4x−1
+2
3−x
单调递减区间为______.

函数的定义域为[

1
4
,3]
求导数可得:y′=
2
4x−1
-
1
3−x
,令y′<0,可得x>
13
8

∴函数y=
4x−1
+2
3−x
单调递减区间为(
13
8
,3

故答案为:(
13
8
,3

答案解析:先确定函数的定义域,再利用导数小于0,可得函数的单调递减区间.
考试点:利用导数研究函数的单调性;函数的单调性及单调区间.
知识点:本题考查函数的单调性,考查导数知识的运用,正确求导是关键,属于基础题.