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已知线段AB，延长AB到C，使BC=13AB，D为AC的中点，CD=2cm，AB=______cm．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:24:30
问题描述：

已知线段AB，延长AB到C，使BC=

1
3
AB，D为AC的中点，CD=2cm，AB=______cm．

答

如图，∵D为AC的中点，
∴CD=

1
2
AC，而CD=2cm，
∴AC=4cm，
∵BC=
1
3
AB，
∴BC=
1
4
AC，
∴BC=1cm，
∴AB=AC-BC=4-1=3cm．
故答案为3．
答案解析：如图，由于BC=
1
3
AB，D为AC的中点，所以CD=
1
2
AC，BC=
1
4
AC，而CD=2cm，由此可以求出AC，BC，最后求出AB．
考试点：比较线段的长短．

知识点：利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．

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