以方程X^2-3X-3=0 的两实数的倒数为根的一元二次方程为A 3X^2+3X+1=0 B 3X^2+3X-1=0 C 3X^2-3X-1=0 D 3X^2(转上）-3X +1=0

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:25:50

问题描述：

以方程X^2-3X-3=0 的两实数的倒数为根的一元二次方程为A 3X^2+3X+1=0 B 3X^2+3X-1=0 C 3X^2-3X-1=0 D 3X^2
(转上）-3X +1=0

答

选B
设原方程的两根为m、n 所作方程的两根为p、q
m+n=3 mn=-3
令p=1/m q=1/n
p+q=1/m+1/n=(m+n)/mn=-1 pq=1/mn=-1/3
所以所作方程为：x^2+x-1/3=0=>3x^2+3x-1=0所以应选B