已知关于x的方程（a2-1）x2-（a+1）x+1=0的两个实数根互为倒数，则a的值为 ___ ．
问题描述：
已知关于x的方程（a2-1）x2-（a+1）x+1=0的两个实数根互为倒数，则a的值为 ___ ．
答
知识点：解此题时很多学生容易顺理成章的利用两根之积公式进行解答，解出a=±
两个值，而疏忽了a=-
时，此方程无解这一情况．
∵方程（a2-1）x2-（a+1）x+1=0有两个实数根，∴a≠±1，设方程（a2-1）x2-（a+1）x+1=0的两个实数根分别为α、β，又∵方程（a2-1）x2-（a+1）x+1=0的两个实数根互为倒数，∴αβ=1a2-1=1，解得a=±2，∵△=[-（a+1...
答案解析：若a=±1此方程（a2-1）x2-（a+1）x+1=0变为一元一次方程时，此时方程一定只有一解，所以a一定不能为±1．又因为方程（a2-1）x2-（a+1）x+1=0的两个实数根互为倒数，所以△＞0，两根之积等于1，由此得到关于a的方程，解方程即可求出a的值．
考试点：根与系数的关系；一元二次方程的定义；根的判别式．
知识点：解此题时很多学生容易顺理成章的利用两根之积公式进行解答，解出a=±
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