已知方程4X2+kX+2=0的两根是sinA,cosA（A为锐角）,求k和A.注：X2为X的二次方

4X2+kX+2=0
根据韦达定理X1+X2=-K/4 X1X2=2/4=1/2
sinA+cosA=-K/4 sinA·cosA=1/2
（sinA+cosA）^2=(sinA)^2+(cosA)^2+2sinA·cosA
(sinA)^2+(cosA)^2=1 2sinA·cosA=1
所以（sinA+cosA）^2=2 sinA+cosA=√2
-K/4=√2 k=-4√2
sinA+cosA=√2·sin(A+π/4)=√2
所以sin(A+π/4）=1 A=π/4

由于一元2 次方程4X2+kX+2=0的两根是sinA，cosA（A为锐角），
sinA+cosA=-0.25K,
sinAcosA=1/2
=>SIN2A=1
因为A为锐角，===>A=45度，
K=-4*(sinA+cosA)=-4*SQRT(2),
SQRT()代表平方根运算。
OK

根据二次方程跟与系数关系
sinA+cosA=-k/4
sinA*cosA=1/2
(sinA+cosA)^2=1+2sinA*cosA
k^2/16=1+1=2
k=正负4倍根2
sinA*cosA=1/2
2sinA*cosA=1
sin2A=1
2A=90或450
A=45度或A=225度
因为是锐角
A=45
K=4倍根2

sina>0,cosa>0
sina+cosa=-k/4,sina*cosa=2/4
k(sina+cosa)^2=1+2sin2a=2=k^2/16
k=4√2(舍）
k=-4√2
sin2a=1
a=∏/4