若关于x,y的方程组x−y=2mx+y=6有非负整数解,则正整数m为( )A. 0,1B. 1,3,7C. 0,1,3D. 1,3
问题描述:
若关于x,y的方程组
有非负整数解,则正整数m为( )
x−y=2 mx+y=6
A. 0,1
B. 1,3,7
C. 0,1,3
D. 1,3
答
x−y=2①mx+y=6②,①+②得,(m+1)x=8,解得x=8m+1,把x=8m+1代入①得,8m+1-y=2,解得y=6−2mm+1,∵方程组的解是非负整数,∴8m+1>0①6−2mm+1≥0②,解不等式①得,m>-1,解不等式②得,m≤3,所以,-1<m...
答案解析:根据y的系数互为相反数,利用加减消元法求出方程组的解,再根据解为非负整数列出不等式求解得到m的取值范围,然后写出符合条件的正整数即可.
考试点:二元一次方程组的解.
知识点:本题考查了二元一次方程组的解,解一元一次不等式,根据非负整数解列出不等式组求出m的取值范围是解题的关键,要注意整数的限制条件.