若关于x,y的方程组x−y=2mx+y=6有非负整数解,则正整数m为(  ) A.0,1 B.1,3,7 C.0,1,3 D.1,3

问题描述:

若关于x,y的方程组

x−y=2
mx+y=6
有非负整数解,则正整数m为(  )
A. 0,1
B. 1,3,7
C. 0,1,3
D. 1,3

x−y=2①mx+y=6②,①+②得,(m+1)x=8,解得x=8m+1,把x=8m+1代入①得,8m+1-y=2,解得y=6−2mm+1,∵方程组的解是非负整数,∴8m+1>0①6−2mm+1≥0②,解不等式①得,m>-1,解不等式②得,m≤3,所以,-1<m...