设变量x,y满足不等式组①x+y≤1②x-y≤1③x≥0,则x+2y的最大值和最小值分别为

问题描述:

设变量x,y满足不等式组①x+y≤1②x-y≤1③x≥0,则x+2y的最大值和最小值分别为

画出满足不等式组①x+y≤1②x-y≤1③x≥0,表示的平面区域(三角形区域);
令z=x+2y,它表示直线在x轴上的截距;
作直线l0:x+2y=0,平移直线l0,当直线过点(0,1)时z最大=3;
当直线过点(0,-1)时z最小=-1.