您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 设随机变量X，Y的数学期望都是2，方差分别为1和4，而相关系数为0.5，则根据切比雪夫不等式P{|X-Y|≥6}≤_．

设随机变量X，Y的数学期望都是2，方差分别为1和4，而相关系数为0.5，则根据切比雪夫不等式P{|X-Y|≥6}≤_．

分类: 作业答案 • 2023-01-13 22:42:28

问题描述：

设随机变量X，Y的数学期望都是2，方差分别为1和4，而相关系数为0.5，则根据切比雪夫不等式P{|X-Y|≥6}≤______．

答

令Z=X-Y，
则：
E（Z）=E（X）-E（Y）=0，
D（Z）=D（X-Y））=D（X）+D（Y）-2COV（X，Y）=1+4-2•

1

2

•

D(X)

D(Y)

=3，
于是有：
P{

.

X−Y

.

≥6}=P{

.

Z−E(Z)

.

≥6}≤

D(Z)

62

＝

1

12

．