已知函数f(x)=sinx-m,x∈[0,2π]有两个零点x1、x2,则x1+x2的值可能为A.π/2 B.π C.3π/2 D.2π
问题描述：
已知函数f(x)=sinx-m,x∈[0,2π]有两个零点x1、x2,则x1+x2的值可能为
A.π/2 B.π C.3π/2 D.2π
答
你好！题目原式为：f(x)=（sinx）-m，且x∈[0,2π]，由正弦函数的图像可以得知，sinx在x∈[0,2π]上的值域为【-1，1】，又因为f(X)有俩个零点，所以可得出m的取值范围为（-1，0）U（0，1）。那我们就要来具体分析了，如果m取值在（-1，0）上，那么须知俩零点的x值是关于x=π/2对称的，所以俩根之和可以等于π；如果m取值在（0，1）上的话，那么俩零点的x值是关于x=3π/2对称的，所以俩根之和可以等于3π，没有这个选项。所以，答案为π，选B
答
令sinx-m=0，sinx=m，
∵f(x)=sinx-m在x∈[0,2π]有两个零点x1、x2,
∴sinx1=sinx2，则x1=π+2kπ-x2或x1=x2+2kπ
即x1+x2=π+2kπ
即当k=0时，x1+x2=π
故选B
答
答：f(x)=sinx-m,0