已知f(x)是一个二次函数,且满足f(2+x)=f(2-x),若该函数有两个零点x1,x2,则x1+x2的值
问题描述：
已知f(x)是一个二次函数,且满足f(2+x)=f(2-x),若该函数有两个零点x1,x2,则x1+x2的值
答
从条件就知道x=2是对称轴，那么两个零点也关于对称轴对称，x1+x2=4
答
简单，
因为，f(x)是一个二次函数, f(2+x)=f(2-x)
所以f(x)的对称轴为x=(2+x)+(2-x)/2=2
零点x1,x2 因为(x1+x2)/2=2
x1+x2=4
答
f(2+x)=f(2-x)等价于对称轴x=2
所以x1+x1=2*2=4
答
f(2+x)=f(2-x),表明对称轴为x=2
因此零点都是关于对称轴而对称的
所以x1+x2=4