已知函数f（x）=-x-x3，x1、x2、x3∈R，且x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（ ）A. 一定大于零B. 一定小于零C. 等于零D. 正负都有可能
问题描述：
已知函数f（x）=-x-x3，x1、x2、x3∈R，且x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（ ）
A. 一定大于零
B. 一定小于零
C. 等于零
D. 正负都有可能
答
易知函数f（x）=-x-x3，是奇函数，是减函数，
∵x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，，
∴x1＞-x2，x2＞-x3x3＞-x1，
∴f（x1）＜f（-x2，）f（x2）＜f（-x3），f（x3）＜f（-x1）
∴f（x1）+f（x2）＜0，f（x2）+f（x3）＜0，f（x3）+f（x1）＜0，
三式相加得：
f（x1）+f（x2）+f（x3）＜0
故选B
答案解析：先判断奇偶性和单调性，先由单调性定义由自变量的关系得到函数关系，然后三式相加得解．
考试点：函数奇偶性的性质．
知识点：本题主要考查函数的奇偶性和单调性的定义，关键是通过变形转化到定义模型．