如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠A的平分线,AB=26cm,AC=10cm,BD:DC=13:5,求点D到AB边的距离.

问题描述:

如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠A的平分线,AB=26cm,AC=10cm,BD:DC=13:5,求点D到AB边的距离.

作DE⊥AB,垂足为E,
∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DC⊥AC,
∴DE=DC,
在Rt△ABC中,AB=26cm,AC=10cm,
∴BC=

262102
=24(cm).
又∵BD:DC=13:5,
∴DC=
5
18
BC=
5
18
×24=
20
3
(cm)

从而DE=
20
3
cm