已知lgx+lgy=2lg（x-2y）,求log2（y/x）的值
问题描述：
已知lgx+lgy=2lg（x-2y）,求log2（y/x）的值
答
由lgx+lgy=2lg(x-2y)得lg(xy)=lg(x-2y)^2
则x*y=(x-2y)^2
得x^2-5xy+4y^2=0
即x=y或x=4y
由x>0,y>0,x-2y>0知x=y不符合，则x=4y
因此，log2(y/x)=log2(1/4)=-2
答
∵lgx+lgy=2lg（x-2y）∴x＞0 y＞0x-2y＞0∴x＞2y＞0∵lgx+lgy=2lg（x-2y）∴lgxy=2lg（x-2y）∴lgxy=lg（x-2y）^2∴xy=（x-2y）^2∴x^2+4y^2-4xy=xyx^2+4y^2-5xy=0（x-y）（x-4y）=0∴x=y或x=4y∵x＞2y＞0∴x=y（舍...