若2lg(x-y)/2=lgx+lgy,求x/y
问题描述：
若2lg(x-y)/2=lgx+lgy,求x/y
答
整理容易得出x²-6xy+y²=0，用公式法用y表示x=(3±2√2)y 补充一点，最后得出3-2√2的要舍去，x和y都是正数，比值不可能为负。
答
由题意可知x>y>0
等式2lg[(x-y)/2]=lgx+lgy可化为：
lg[(x-y)/2]²=lg(xy)
则[(x-y)/2]²=xy
即x²-2xy+y²=4xy
x²-6xy+9y²=8y²
(x-3y)²=8y²
解得x-3y=2√2y或x-3y=-2√2y
即x=(2√2 +3)y或x=(3-2√2)y (不合题意舍去)
所以x=(2√2 +3)y
则x/y=2√2 +3