对于任意实数x,多项式x2-2x+3的值是一个(  )A. 正数B. 负数C. 非负数D. 不能确定

问题描述:

对于任意实数x,多项式x2-2x+3的值是一个(  )
A. 正数
B. 负数
C. 非负数
D. 不能确定

多项式x2-2x+3变形得x2-2x+1+2=(x-1)2+2,
任意实数的平方都是非负数,其最小值是0,
所以(x-1)2+2的最小值是2,
故多项式x2-2x+3的值是一个正数,
故选A.
答案解析:根据完全平方公式,将x2-2x+8转化3为完全平方的形式,再进一步判断.
考试点:配方法的应用.
知识点:任意实数的平方和绝对值都具有非负性,灵活运用这一性质是解决此类问题的关键.