无论x取任何实数,多项式2x^2-x+1的值总是为正数求证啊啊啊~
问题描述：
无论x取任何实数,多项式2x^2-x+1的值总是为正数
求证啊啊啊~
答
您好！
采用配方法
首先提取2因子，有
2 （x2-0.5x+0.5)
=2 [(x- 1/4)2+7/16]
因为 (x- 1/4)2≥0, 7/16>0 因此，原式必定>0
答
原式=2(x²-x/2)+1
=2(x²-x/2+1/16-1/16)+1
=2(x²-x/2+1/16)-1/8+1
=2(x-1/4)²+7/8≥7/8>0
命题得证