已知函数f﹙x﹚=（2a+1／a)-(1／a²x),常数a＞01.设mn＞0,且m＜n,证明f（x）在[m,n]上单调递增2.设0＜m＜n且f﹙x﹚的定义域和值域都是[m,n],求n-m的最大值
问题描述：
已知函数f﹙x﹚=（2a+1／a)-(1／a²x),常数a＞0
1.设mn＞0,且m＜n,证明f（x）在[m,n]上单调递增
2.设0＜m＜n且f﹙x﹚的定义域和值域都是[m,n],求n-m的最大值
答
（1）所给函数f(x)=((2a 1)/a)-(1/(xa^2))=2 1/a-1/a^2*1/x，是b-c/x（b、c
答
最大值为【4根号3】/3
答
1、依题意得,定义域为在(-∞,0)(0,+∞),且mn＞0,可知m、n都属于(-∞,0)(0,+∞)有,f﹙m﹚-f﹙n﹚=（2a+1／a)-(1／a²m)-[（2a+1／a)-(1／a²n)]=1／a²n-1／a²m=1／a²(1/n-1/m)=1／a²*(m-...
答
1.y=-1/x在(-∞,0)(0,+∞)单调递增
其他都是常数
所以在m
f(n)=n
我算了一下，应该没有最大值吧，n可以取无穷大
m取无穷小