已知双曲线的渐近线方程为Y=+-X,它的两个焦点都在抛物线X^2=Y+2上,求此双曲线的方程
问题描述：
已知双曲线的渐近线方程为Y=+-X,它的两个焦点都在抛物线X^2=Y+2上,求此双曲线的方程
答
双曲线的渐近线方程为y=±x
则a=b
设双曲线的方程为
x^2-y^2=a^2
两个焦点都在抛物线X^2=Y+2上
当y=0时x=±√2
所以c=√2
a^2+b^2=2a^2=c^2=2
a^2=1
所以双曲线的方程为
x^2-y^2=1