已知函数f(x)=lgx+2x-5的零点在区间(n,n+1)内,则整数n的值为______.

问题描述:

已知函数f(x)=lgx+2x-5的零点在区间(n,n+1)内,则整数n的值为______.

由函数的解析式可得函数在(0,+∞)上是增函数,
且f(2)=lg2-1<0,f(3)=lg3+1>0,
故有f(2)f(3)<0,
根据函数零点的判定定理可得函数在区间(2,3)上存在零点.
结合所给的条件可得,故n=2,
故答案为:2.
答案解析:根据函数零点的判定定理可得函数在区间(2,3)上存在零点,结合所给的条件可得n的值.
考试点:函数零点的判定定理.
知识点:本题主要考查函数零点的判定定理的应用,属于基础题.