已知关于X的二次函数Y=X2+（2M+1）X+M2的图像与X轴有两个交点（1）求M的取值范围（2）当这两个交点横坐标的平方和为7时求M值.
问题描述：
已知关于X的二次函数Y=X2+（2M+1）X+M2的图像与X轴有两个交点
（1）求M的取值范围（2）当这两个交点横坐标的平方和为7时求M值.
答
1.(2m+1)^2-4m^2>0
4m+1>0
m>-1/4
2利用韦达定律
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2*x1*x2=(-(2m+1))^2-2*m^2=7
2m^2+4m+1=7
m^2+2m-3=0
(m-1)(m+3)=0
m=1或m=-3
答
1 y=x²+(2m+1)x+m²
有两个交点 所以根的判别式>0
(2m+1)²-4m²>0
4m²+4m+1-4m²>0
4m>-1 m>-1/4
2 两根之和=-(2m+1) 两根之积=m²
两根的平方和=(2m+1)²-2m²=7
4m²+4m+1-2m²-7=0
2m²+4m-6=0
m²+2m-3=0
(m+3)(m-2)=0
m+3=0 m=-3
m-2=0 m=2