设函数f(x)=x^3+x,若当0≤θ≤π/2时,f(msinθ)+f(sinθ-cosθ^2+2)>0恒成立,则实数m的取值范围是

问题描述:

设函数f(x)=x^3+x,若当0≤θ≤π/2时,f(msinθ)+f(sinθ-cosθ^2+2)>0恒成立,则实数m的取值范围是
A.(-3,+∞) B.(-1,+∞) C.(-∞,-3) D.(-∞,-1)

选A 显然f(x)=x^3+x 是单调递增的奇函数 f(msinθ)>--f(sinθ-cosθ^2+2)=f(--sinθ+cosθ^2--2) 所以 msinθ>--sinθ+cosθ^2--2 当sinθ=0时,实数m的取值范围是R 当 0