已知实数a大于零.函数f(x)=ax(x-2)^2.x属于实数有极大值是32.求a的值
问题描述:
已知实数a大于零.函数f(x)=ax(x-2)^2.x属于实数有极大值是32.求a的值
答
(1)∵f(x)=ax(x-2)2=ax3-4ax2+4ax,∴f′(x)=3ax2-8ax+4a.由f′(x)=0,得3ax2-8ax+4a=0.∵a≠0,∴3x2-8x+4=0.解得x=2或x=2/3∵a>0,∴x<2/3或x>2时,f′(x)>0;2/3<x<2时,f′(x)<0.∴当x=2/3时...