已知常数t是负实数，则函数f(x)＝12t2−tx−x2的定义域是______．
问题描述：
已知常数t是负实数，则函数f(x)＝
的定义域是______．
12t2−tx−x2
答
由题意得12t2-tx-x2≥0，即-x2-tx+12t2≥0
亦即-（x-3t）（x+4t）≥0
因为t＜0，则解得3t≤x≤-4t．
所以函数f(x)＝
的定义域是[3t，-4t]．
12t2−tx−x2
故答案为：[3t，-4t]．
答案解析：由二次根式有意义的条件知12t2-tx-x2≥0，其中t为常数，则该不等式为关于x的一元二次不等式，然后按一元二次不等式的解法求之即可．
考试点：函数的定义域及其求法．
知识点：本题考查定义域的求法，其中知识点为二次根式有意义的条件及一元二次不等式的解法．