三角形ABC中,D在AB上,E在AC上,DE平行BC,AD=EC,DB=1,AE=4,BC=5,求DE的长.
问题描述：
三角形ABC中,D在AB上,E在AC上,DE平行BC,AD=EC,DB=1,AE=4,BC=5,求DE的长.
我只有初二程度 近日才开始学相似三角形 希望大家的理据我能明白 thx
答
设AD=EC=X
则 由于DE平行BC 所以三角形ADE ABC相似
于是 AD/AB = AE/AC =DE/BC
则有以下联等 X/(X+1) = 4/(X+4) = DE/5
X/(X+1) = 4/(X+4) 解得 X^2 = 4 由于X代表长度 所以X>0 X=2
DE/5 = 4/(2+4) = 2/3
DE = 10/3