一个角的正弦的平方加余弦的平方为什么等于一
问题描述：
一个角的正弦的平方加余弦的平方为什么等于一
答
直角三角形斜边是1 两边分别是sina cosa 勾股定理 sin^2 a+cos^2 a =1
答
勾股定理
把那个角a放入直角三角形中
则sina=对边y/斜边r
cosa=邻边x/r
在直角三角形中
x^2+y^2=r^2
故(sina)^2+(cosa)^2=y^2/r^2+x^2/r^2=(x^2+y^2)/r^2=1
答
你可以借助直角三角形来理解.设直角三角形ABC,C为直角,∠A对a边,∠B对b边,∠C对c边,则
sinA=a/c,cosA=b/c
(sinA)²+（cosA)²=a²/c²+b²/c²=(a²+b²)/c²=c²/c²=1