已知函数f(x)=2x−1,x>0−x2−2x,x≤0若函数g(x)=f(x)-m有3个零点,则实数m的取值范围(  ) A.(0,12) B.(12,1] C.(0,1) D.(0,1]

问题描述:

已知函数f(x)=

2x−1,x>0
x2−2x,x≤0
若函数g(x)=f(x)-m有3个零点,则实数m的取值范围(  )
A. (0,
1
2

B. (
1
2
,1]

C. (0,1)
D. (0,1]

画出函数f(x)=

2x−1,x>0
x2−2x,x≤0
的图象,如下图

函数g(x)=f(x)-m有3个零点即y=f(x)与y=m有3个交点即可
根据图象可知0<m<1
故选C.