已知函数f(x)=2x−1,x>0−x2−2x,x≤0若函数g(x)=f(x)-m有3个零点,则实数m的取值范围( ) A.(0,12) B.(12,1] C.(0,1) D.(0,1]
问题描述:
已知函数f(x)=
若函数g(x)=f(x)-m有3个零点,则实数m的取值范围( )
2x−1,x>0 −x2−2x,x≤0
A. (0,
)1 2
B. (
,1]1 2
C. (0,1)
D. (0,1]
答
画出函数f(x)=
的图象,如下图
2x−1,x>0 −x2−2x,x≤0
函数g(x)=f(x)-m有3个零点即y=f(x)与y=m有3个交点即可
根据图象可知0<m<1
故选C.