若一组数据x1，x2，…，xn的平均数是2，方差为9，则数据2x1-3，2x2-3，…，2xn-3的平均数和方差各是多少？
问题描述：
若一组数据x1，x2，…，xn的平均数是2，方差为9，则数据2x1-3，2x2-3，…，2xn-3的平均数和方差各是多少？
答
∵一组数据x1，x2…的平均数为 .x=2，方差是s2=9，则另一组数据2x1-3，2x2-3，2x3-3，…的平均数为 .x′=2×2-3=1，方差是s′2，∵S2=1n[（x1-.x）2+（x2-.x）2+…+（xn-.x）2]=9，∴S′2=1n[（2x1-1-2.x+1）2+（2x2...
答案解析：平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．先求数据x1，x2，x3的和，然后再用平均数的定义求新数据的平均数；设一组数据x1，x2…的平均数为
=2，方差是s2=9，则另一组数据2x1-3，2x2-3，2x3-3，…的平均数为 .x
′=2.x
-3，方差是s′2，代入方差的公式S2=.x
[（x1-1 n
）2+（x2-.x
）2+…+（xn-.x
）2]，计算即可．.x
考试点：方差；算术平均数．
知识点：本题考查的是样本平均数的求法．一般地设有n个数据，x1，x2，…xn，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化．