已知a>b>0,求证a的n次方根>b的n次方根(n∈N且n>1)
问题描述:
已知a>b>0,求证a的n次方根>b的n次方根(n∈N且n>1)
答
已知a>b>0,所以a/b>1
所以a的n次方根/b的n次方根=(a/b)的n次方根>1的n次方根=1
所以a的n次方根>b的n次方根